8 dic 2023
El Perú en las Voyager
5 nov 2023
¿Qué pasaba en Perú en la era del nacimiento de la astronomía moderna?
Desarrollo
de la astronomía moderna |
Hechos en
la historia del Perú |
1491 Copérnico ingresó a la Universidad de
Cracovia para estudiar matemáticas. |
En 1492 Cristóbal Colón descubrió América. Hasta 1493 gobernó en Cusco el Inca Tupac
Yupanqui. |
1514, Copérnico puso a disposición de sus
amigos su Commentariolus, un manuscrito que describe sus ideas sobre la
hipótesis heliocéntrica. |
En 1515 Francisco Pizarro se encontraba en
Panamá al servicio de Pedrarias, realizando algunas expediciones. Hasta 1525 gobernó en Cusco el Inca Huayna
Capac. |
1533, Johann Albrecht Widmannstetter
pronunció una serie de conferencias en Roma en las que esbozó la teoría de
Copérnico. El papa Clemente VII y varios cardenales escucharon las
conferencias y se interesaron por la teoría. |
En 1532 Pizarro apresó al Inca Atahualpa en
la ciudad de Cajamarca, quien fue ejecutado en 1533. En 1535 Francisco Pizarro fundó la Ciudad de los Reyes,
nombrada ahora como Lima. En 1538 se libró la batalla de Las Salinas
(hoy San Sebastián), conflicto militar entre las fuerzas de Hernando y
Gonzalo Pizarro contra las de Diego de Almagro por el control de la ciudad de
Cusco. |
1543 Copérnico publicó su libro De
revolutionibus orbium coelestium, desencadenando la revolución copernicana. |
En 1542 se libró la batalla de Chupas, donde
Cristóbal Vaca de Castro, gobernador del Perú, derrotó a Diego de Almagro
quien huyó a Cusco, donde poco después fue apresado y decapitado. En 1544, los oidores, instigados por Gonzalo
Pizarro, depusieron a Blasco Núñez Vela, primer virrey del Perú, quien luego
fue derrotado y decapitado. En 1548 Pedro de La Gasca derrotó a Gonzalo Pizarro en la batalla de Jaquijaguana (pampa de Anta en Cusco), junto con su comandante Francisco de Carvajal, quienes fueron ejecutados. En 1565 se fundó la Casa de la Moneda en Lima. |
1572 Brahe observó una estrella nueva en la
constelación de Cassiopeia a la que llamó stella nova. |
En 1572 el Virrey Francisco de Toledo hizo
degollar a Tupac Amaru I (último Inca de Vilcabamba) en la plaza mayor del
Cusco, hecho que fue reprobado por el rey Felipe II. |
1576 Brahe empezó a construir el observatorio Uraniborg en la isla Ven
con el financiamiento de Federico II, rey de Dinamarca. |
En 1570 se instauró en Lima el Santo Oficio
de la Inquisición. En 1574 se instauró en Lima el Tribunal de
la Santa Cruzada, que se encargaba de vender bulas papales para financiar la
guerra contra los infieles. En 1575 murió el Arzobispo Gerónimo de Loayza. |
1577 Brahe documentó el paso de un cometa. |
En 1579 se produjo la sorpresiva aparición
del corsario inglés Francis Drake en las costas del Callao. |
1589 Galileo obtuvo el puesto de profesor
de matemáticas en la Universidad de Pisa. |
Entre 1585 y 1589 una epidemia de viruela,
sarampión o parotiditis se extendió desde el Cuzco hasta Quito. El 9 de julio de 1586 un terremoto
acompañado de un maremoto asoló Lima y Callao. La torre de la Catedral de Lima y las partes altas de edificios se derrumbaron. Un maremoto arrasó el Callao y otros poblados. En 1587 fue quemado en Lima el flamenco Miguel
del Pilar, acusado de ser hereje luterano. En 1587 el corsario inglés Thomas Cavendish
realizó saqueos en Arica y Pisco, y sin aproximarse al Callao, siguió hacia
el norte, perseguidos por la Armada, sin cazarlos. La flota de Cavendish desembarcó
en Paita para saquearla e incendiarla. |
1592 Galileo se trasladó a la Universidad de
Padua donde ejerció como profesor de geometría, mecánica y astronomía. |
En 1592 el Virrey García Hurtado de Mendoza fundó el
Colegio Real de San Felipe con aprobación del rey Felipe II y con los
privilegios de los colegios mayores de las universidades de España. |
1594 A Kepler le ofrecieron el puesto de
profesor de matemáticas en la Escuela Evangélica de Graz en Austria. |
En 1593 el corsario inglés Richard Hawkins
llegó a Valparaíso donde se apoderó de cuatro barcos que estaban en la
rada, y de otro quinto que arribó desde Valdivia. Enterado del suceso, el
virrey ordenó alistar a la armada que lo alcanzó y lo apresó. |
1595 Kepler dijo que tuvo una revelación
divina sobre el orden divino del cosmos donde las respuestas se encontraban
en la geometría. |
En 1595 se realizó la expedición de
Álvaro de Mendaña que partió del puerto del Callao el 10 de abril de 1595,
rumbo a Oceanía. La expedición cruzó el océano Pacífico y en junio de 1595
descubrió un nuevo archipiélago que Mendaña bautizó como las Marquesas de
Mendoza, en honor al virrey del Perú (hoy se llaman Islas Marquesas). |
1597 Kepler publicó Misterium Cosmographicum
donde pone al Sol en el centro del universo con una anima motrix que
disminuye a medida que aumenta la distancia. |
En 1597 Isabel Flores de Oliva recibió el sacramento de la confirmación de manos de Santo Toribio de Mogrovejo, quien era el arzobispo de Lima. |
1600 Ocurrió el encuentro entre Kepler y Brahe en Bohemia. |
En 1600 erupcionó el volcán
Huaynaputina en Moquegua que produjo 30 km³ de tefra
dacítica, catalogada con un índice de explosividad volcánica de 6, siendo la
mayor erupción de América del Sur. Este hecho fue seguido de un terremoto de
grado 7,8 de magnitud de momento, causando 4000 muertos. |
1601 Murió Brahe y Kepler asumió como
astrónomo y matemático de la corte del Rodolfo II, Rey del Imperio Romano
Germánico. |
En 1601 la creciente del río Rímac se llevó gran parte del tajamar que se había construido detrás del convento de San Francisco. |
1609 Kepler publicó Astronomia Nova, donde enuncia sus primeras dos leyes: 1. Los cuerpos celestes tienen
movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2
focos que contiene la elipse. 2. Las áreas barridas por los radios
de los cuerpos celestes son proporcionales al tiempo usado por aquellos en
recorrer el perímetro de esas áreas. En ese mismo año Galileo observa por primera
vez el cielo a través de un telescopio: los cráteres de la Luna, las manchas
solares, las fases de Venus y descubre los cuatro satélites más grandes de
Júpiter. |
En 1609 se estableció la Real Audiencia de
Chile y los obispados de Arequipa, Huamanga y La Paz. En 1609 se publicó los “Comentarios Reales
de los Incas” por el Inca Garcilaso de la Vega, dedicado a la princesa
Catalina de Portugal, duquesa de Braganza. |
1619 Kepler publicó Harmonices Mundi donde
enuncia su tercera ley: El cuadrado de los períodos de la órbita de
los cuerpos celestes guarda proporción con el cubo de la distancia que hay
respecto al Sol. |
En 1615 Felipe Guaman Poma de Ayala le
escribió una carta al rey Felipe III, remiténdole el manuscrito de la Nueva
Corónica y Buen Gobierno. En 1618 se crea el cargo de Cosmógrafo Mayor
del Virreinato del Perú. Ese mismo año el Cosmógrafo Mayor Lucas de Quirós
publica la “Descripción Corographica de las provincias del Pirú, Chile, nuevo
Reyno y Tierra Firme”, cuyo original se conserva en la Biblioteca del Palacio
Real en Madrid. |
1627 Kepler publicó las Tablas Rudolfinas
que había empezado Brahe. |
En 1625 se presentó a vista de los puestos
del Callao una armada enemiga, compuesta de 11 navíos, portando 294 cañones y
un ejército de 1625 hombres. No se atreven a desembarcar en las playas al
advertir que no cuentan con el factor sorpresa. El virrey se trasladó a El
Callao para dirigir las operaciones de hostigamiento. El capitán enemigo, al
servicio del príncipe Mauricio de Holanda, era el marino Jacques l’Hermite
Clerk, de Amberes quien murió en la Isla San Lorenzo. |
1632 Galileo fue acusado de herejía por su
libro Diálogos. |
El 27 de noviembre de 1630 ocurrió un
terremoto en Lima y Callao. El terremoto empezó a las 11:30am, cuando la población de Lima estaba reunida en la Plaza Mayor para espectar una corrida de toros (aún no existía el coso de Acho). En 1631 el Cosmógrafo Mayor Lucas de Quirós
elaboró un mapa de la bahía y puerto del Callao durante el bloqueo llevado acabo
por el almirante holandés L' Hermite en 1624. En 1633, en el monasterio de la Encarnación,
durante la lucha para la elección de la abadesa, las pasiones se levantaron,
a punto que la madre Ana María de Frías mató a puñaladas a otra de sus
compañeras. |
1661 Newton fue admitido en el Trinity
College of Cambridge. |
En 1663 el Cosmógrafo Mayor Ruiz Lozano preparó
e imprimió un "Reportorio anual para el Reino del Perú", en el cual
incluyó sus cálculos sobre la máxima conjunción de Saturno y Júpiter. |
1665-1666 Newton inventó el cálculo
diferencial e integral. |
En 1665 falleció en Lima el Virrey Diego de
Benavides y de la Cueva. En 1665 el Cosmógrafo Mayor Ruiz Lozano
publicó el “Tratado de Cometas, observación y juicio del que se vio en esta Ciudad
de los Reyes, y generalmente en todo el Mundo, por los fines del año 1664 y
principios de 1665” En 1665, el virrey Conde de Santiesteban erigió, constituyó y fundó una cátedra para que se enseñen, lean y practiquen
las ciencias matemáticas, nombrando a Ruiz Lozano propietario
vitalicio. El lugar de las clases fue el Hospital de Marineros del Espíritu
Santo (cuadra 5 del jirón Callao). En 1677 Juan Koenig publicó “Las Huellas
Matemáticas o Tyrocinio Cosmografico, Geometrico, Geografico, Astronomico, Cometográfico” En 1678 la cátedra de matemáticas se
trasladó a la Universidad de San Marcos a cargo de Juan Koenig. |
1684 Ocurrió el encuentro entre Halley y Newton en la
Universidad de Cambridge. Ocurrió la controversia entre Newton y Leibniz sobre el
invento del cálculo diferencial e integral. |
En 1684 se empezó a construir la muralla de
Lima durante el gobierno del Virrey Melchor de Navarra y Rocaful. |
1686 Newton publicó el tratado sobre la dinámica Philosophie Naturalis Principia Mathematica, donde
aborda la ley de gravitación universal. |
En 1686 se presentaron dos naves
piratas detrás de la isla San Lorenzo al mando de los bucaneros William
Knigth y Edward Davis. No tomaron acción sobre el Callao, sin embargo, se
dirigieron hacia el norte. Quemaron Huacho el 14 de mayo y el 26 de mayo
ingresaron al pueblo de Huarmey. |
17 sept 2023
Observaciones del cielo desde Marcahuasi
12 ago 2023
El cálculo de Eratóstenes
Siempre me han gustado los razonamientos sencillos que expresan mucho contenido. Especialmente, en la astronomía se encuentran algunos de estos. El más célebre y divertido es el cálculo de Eratóstenes (Cirene, 276 a. C. - Alejandría, 194 a. C.) de la circunferencia de la Tierra. Este conocimiento no se tomó en cuenta durante muchos siglos, e incluso Colon no tuvo cálculos parecidos para estimar la distancia hacia la India desde el oeste de Europa, casi 1700 años después.
La primera vez que vi el cálculo de Eratóstenes fue en la serie Cosmos de Carl Sagan en el capítulo 1: Las orillas del océano cósmico. Eratóstenes fue un sabio griego que ejerció la geografía como una disciplina y gracias a ello llegó a calcular la distancia al Sol en unos 804 000 000 estadios que equivale a 148 752 060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. También estimó la distancia a la Luna en 780 000 estadios, sin embargo, en este último subestimó el cálculo.
Cosmos, Capítulo 1 (min 28:15 a 34:40)
Fuente: YoutubeAsimismo, determinó la oblicuidad de la eclíptica respecto del ecuador en 23º 51' 19'', dato que usó Ptolomeo. Sin duda su célebre cálculo de la circunferencia de la Tierra hace más de 2200 años es impactante por su simplicidad y por el supuesto que nuestro planeta era una esfera.
Eratóstenes tuvo conocimiento en la Biblioteca de Alejandría que en la ciudad de Siena, la actual Asuán, no había sombra al mediodía en el solsticio de verano, mientras que ese mismo día en la ciudad de Alejandría sí había sombra. Hoy es conocido que los lugares entre los trópicos no tienen sombra al mediodía dos veces al año. Esto es porque el eje de rotación está inclinado respecto del ecuador, lo que produce que los rayos del Sol se proyecten perpendicularmente sobre la Tierra solo en una franja limitada por dos extremos llamados trópicos (Capricornio y Cáncer). En otras partes del planeta, fuera de esos límites, siempre hay sombra al mediodía.
La eclíptica y los trópicos
Fuente: archivo personalEn realidad, Siena no se encuentra exactamente en un lugar tropical, está casi a 0,5° al norte del Trópico de Cáncer, es decir, a 68 km aproximadamente. Probablemente, la sombra fue muy pequeña para ser observada en el solsticio de verano. Si consideramos que por el movimiento de la Tierra en época de Eratóstenes (hace 2200 años) los trópicos estaban más cerca del ecuador, entonces la distancia de Siena al Trópico de Cáncer era de 41 km.
Asimismo, Siena y Alejandría no se encuentran en el mismo meridiano, es decir una línea imaginaria que dé la vuelta a la Tierra pasando por esos dos puntos no pasará por los polos terrestres. La diferencia es de aproximadamente 3° de longitud.
Ubicación de Siena y Alejandría
Fuente: Google EarthEl razonamiento para deducir la esfericidad o la curvatura de la Tierra es simple, si en dos lugares distantes un mismo día se tienen sombras del mismo tamaño de un mismo gnomon, o no se tienen sombras, entonces se puede pensar que la Tierra es plana. Pero eso no ocurría, entonces la Tierra es curva.
Con los instrumentos de la época, Eratóstenes pudo medir en Alejandría el ángulo que hace la sombra de un gnomon al mediodía del solsticio de verano. Actualmente, eso lo podemos fácilmente hacer usando un poco de trigonometría porque se forma un triángulo recto, dividiendo la longitud del gnomon entre la longitud de la sombra para hallar el arco tangente. Los conceptos de trigonometría aparecieron aproximadamente en la época de Eratóstenes gracias a Aristarco e Hiparco. Si no lo hizo, podría haber utilizado la medida egipcia del seked sabiendo el origen cirenaico de Eratóstenes.
Trigonometría de la sombra
Fuente: archivo personalConociendo el valor de ese ángulo α, que era aproximadamente 7,2° (1/50 de un círculo), usó la propiedad de la igualdad de los ángulos formados por una recta que interseca a dos rectas paralelas, de tal manera que determinó que el ángulo de la sombra del gnomon es igual al ángulo que hace Siena, Alejandría y el centro de la Tierra.
Cálculo de la circunferencia de la Tierra
Fuente: archivo personalA continuación, solo queda saber la distancia entre Siena y Alejandría para que con una regla de tres se determinara la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes estimó esa distancia en 5040 estadios que equivalen aproximadamente a 794.8 km, por lo tanto:
794.8 km / 7,2° = x / 360° , donde x es la circunferencia de la Tierra.
Despejando x, la circunferencia de la Tierra es de 39 740 km. Si consideramos la circunferencia a través de los polos, el cálculo actual es de 40 007 km, es decir, un error de 0,67%, realmente bajo a pesar de que Siena y Alejandría no están en el mismo meridiano y que Siena no se encuentra exactamente en el Trópico de Cáncer.